깁스 자유에너지 유도식

물이 주위의 기온에 의해 얼게되는 경우, 물 자체는 질서정연한 얼음으로 변하면서 엔트로피 감소가 일어나지만 그 대신에 자신의 열에너지를 주위에 내다버리니까, 주위의 엔트로피는 증가합니다. 이 때 주위의 엔트로피의 증가량이 더 크기때문에 전체적으로는 엔트로피가 증가합니다.
이와 반대로 얼음이 기온이 올라가면 녹게되는 것은, 얼음은 주위로 부터 에너지를 얻어 엔트로피가 증가하고 주위는 에너지를 줌으로써 엔트로피가 감소하지만, 역시 얼음에서 증가된 엔트로피가 주위의 감소된 엔트로피보다 커서 자발적인 반응이 되는 것입니다.
그러니까 반응계만 따지면 무질서도가 감소하는 방향으로 자발적인 반응이 일어날 수도 있지만, 계와 주위의 전체엔트로피는 항상 증가하는 방향으로 자발적인 반응이 일어나는 것입니다.

깁스자유에너지의 유도식입니다. 참고만 하세요.
ΔS전체=ΔS계+ΔS주위(자발적 과정에서 ΔS전체>0)
ΔS주위=-ΔH/T를 대입하면,
(등온과정에서 엔트로피의 정의 ΔS=q가역/T,
일정압력하에서 반응엔탈피의 정의 ΔH=q,
반응계의 반응엔탈피가 ΔH이면 주위로 전달된 열은 q주위=-ΔH
따라서 ΔS주위=-ΔH/T)
ΔS전체=ΔS계-ΔH/T
양변에 -T를 곱하면
-TΔS전체=-TΔS계+ΔH
깁스자유에너지를 G=H-TS로 정의하면,
일정한 온도에서
ΔG=ΔH-TΔS계
온도와 압력이 일정하면
ΔG=-TΔS전체

덧붙이자면, 고등학교 화학과정에서는 화학반응이 일어나는 것은 무질서도가 증가하는 방향으로 일어나는 것과 에너지가 낮아지는 방향으로 일어나는 두 가지 경향에 지배된다고 말합니다. 그 두가지가 서로 얽히게 되면, 예를 들어 무질서도가 증가하지만 에너지가 높아진다든지 무질서도가 감소하지만 에너지가 낮아지는 경우, 어느 쪽의 영향이 더 크냐에 따라 반응이 결정된다고 하죠.
그러나 실제로는 이 두 가지 다 엔트로피의 법칙에 포함되는 개념입니다. 그러므로 반응의 자발성 여부는 엔트로피만으로 확인할 수 있지만, 반응계만의 조건으로 반응의 자발성을 쉽게 판단할 수 있는 방법은 깁스자유에너지의 계산입니다.